Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7425 и 12374
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7425 и 12374 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7425 и 12374:
- разложить 7425 и 12374 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7425 и 12374 на простые множители:
12374 = 2 · 23 · 269;
| 12374 | 2 |
| 6187 | 23 |
| 269 | 269 |
| 1 |
7425 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 7425 | 3 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7425 и 12374 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7425 и 12374
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7425 и 12374 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7425 и на 12374 без остатка.
Как найти НОК 7425 и 12374:
- разложить 7425 и 12374 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7425 и 12374 на простые множители:
7425 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 7425 | 3 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
12374 = 2 · 23 · 269;
| 12374 | 2 |
| 6187 | 23 |
| 269 | 269 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.