Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7423 и 14275
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7423 и 14275 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7423 и 14275:
- разложить 7423 и 14275 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7423 и 14275 на простые множители:
14275 = 5 · 5 · 571;
| 14275 | 5 |
| 2855 | 5 |
| 571 | 571 |
| 1 |
7423 = 13 · 571;
| 7423 | 13 |
| 571 | 571 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 571
3. Перемножаем эти множители и получаем: 571 = 571
Нахождение НОК 7423 и 14275
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7423 и 14275 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7423 и на 14275 без остатка.
Как найти НОК 7423 и 14275:
- разложить 7423 и 14275 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7423 и 14275 на простые множители:
7423 = 13 · 571;
| 7423 | 13 |
| 571 | 571 |
| 1 |
14275 = 5 · 5 · 571;
| 14275 | 5 |
| 2855 | 5 |
| 571 | 571 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.