Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 742 и 834
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 742 и 834 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 742 и 834:
- разложить 742 и 834 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 742 и 834 на простые множители:
834 = 2 · 3 · 139;
834 | 2 |
417 | 3 |
139 | 139 |
1 |
742 = 2 · 7 · 53;
742 | 2 |
371 | 7 |
53 | 53 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 742 и 834
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 742 и 834 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 742 и на 834 без остатка.
Как найти НОК 742 и 834:
- разложить 742 и 834 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 742 и 834 на простые множители:
742 = 2 · 7 · 53;
742 | 2 |
371 | 7 |
53 | 53 |
1 |
834 = 2 · 3 · 139;
834 | 2 |
417 | 3 |
139 | 139 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.