Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7419 и 4160
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7419 и 4160 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7419 и 4160:
- разложить 7419 и 4160 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7419 и 4160 на простые множители:
7419 = 3 · 2473;
| 7419 | 3 |
| 2473 | 2473 |
| 1 |
4160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13;
| 4160 | 2 |
| 2080 | 2 |
| 1040 | 2 |
| 520 | 2 |
| 260 | 2 |
| 130 | 2 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7419 и 4160 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7419 и 4160
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7419 и 4160 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7419 и на 4160 без остатка.
Как найти НОК 7419 и 4160:
- разложить 7419 и 4160 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7419 и 4160 на простые множители:
7419 = 3 · 2473;
| 7419 | 3 |
| 2473 | 2473 |
| 1 |
4160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13;
| 4160 | 2 |
| 2080 | 2 |
| 1040 | 2 |
| 520 | 2 |
| 260 | 2 |
| 130 | 2 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.