Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7412 и 7112
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7412 и 7112 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7412 и 7112:
- разложить 7412 и 7112 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7412 и 7112 на простые множители:
7412 = 2 · 2 · 17 · 109;
| 7412 | 2 |
| 3706 | 2 |
| 1853 | 17 |
| 109 | 109 |
| 1 |
7112 = 2 · 2 · 2 · 7 · 127;
| 7112 | 2 |
| 3556 | 2 |
| 1778 | 2 |
| 889 | 7 |
| 127 | 127 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 7412 и 7112
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7412 и 7112 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7412 и на 7112 без остатка.
Как найти НОК 7412 и 7112:
- разложить 7412 и 7112 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7412 и 7112 на простые множители:
7412 = 2 · 2 · 17 · 109;
| 7412 | 2 |
| 3706 | 2 |
| 1853 | 17 |
| 109 | 109 |
| 1 |
7112 = 2 · 2 · 2 · 7 · 127;
| 7112 | 2 |
| 3556 | 2 |
| 1778 | 2 |
| 889 | 7 |
| 127 | 127 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.