Найти НОД и НОК чисел 741 и 437

Дано: два числа 741 и 437.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 741 и 437

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 741 и 437 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 741 и 437:

  1. разложить 741 и 437 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 741 и 437 на простые множители:

741 = 3 · 13 · 19;

741 3
247 13
19 19
1

437 = 19 · 23;

437 19
23 23
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 19

3. Перемножаем эти множители и получаем: 19 = 19

Ответ: НОД (741; 437) = 19 = 19.

Нахождение НОК 741 и 437

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 741 и 437 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 741 и на 437 без остатка.

Как найти НОК 741 и 437:

  1. разложить 741 и 437 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 741 и 437 на простые множители:

741 = 3 · 13 · 19;

741 3
247 13
19 19
1

437 = 19 · 23;

437 19
23 23
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (741; 437) = 3 · 13 · 19 · 23 = 17043

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии