Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 74 и 370
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 74 и 370 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 74 и 370:
- разложить 74 и 370 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 74 и 370 на простые множители:
370 = 2 · 5 · 37;
370 | 2 |
185 | 5 |
37 | 37 |
1 |
74 = 2 · 37;
74 | 2 |
37 | 37 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 37
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 37 = 74
Нахождение НОК 74 и 370
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 74 и 370 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 74 и на 370 без остатка.
Как найти НОК 74 и 370:
- разложить 74 и 370 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 74 и 370 на простые множители:
74 = 2 · 37;
74 | 2 |
37 | 37 |
1 |
370 = 2 · 5 · 37;
370 | 2 |
185 | 5 |
37 | 37 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.