Дано: два числа 739 и 853.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 739 и 853
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 739 и 853 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 739 и 853:
- разложить 739 и 853 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 739 и 853 на простые множители:
853 = 853;
| 853 | 853 |
| 1 |
739 = 739;
| 739 | 739 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 739 и 853 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 739 и 853
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 739 и 853 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 739 и на 853 без остатка.
Как найти НОК 739 и 853:
- разложить 739 и 853 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 739 и 853 на простые множители:
739 = 739;
| 739 | 739 |
| 1 |
853 = 853;
| 853 | 853 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (739; 853) = 739 · 853 = 630367