Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7385792 и 748993
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7385792 и 748993 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7385792 и 748993:
- разложить 7385792 и 748993 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7385792 и 748993 на простые множители:
7385792 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 37 · 3119;
| 7385792 | 2 |
| 3692896 | 2 |
| 1846448 | 2 |
| 923224 | 2 |
| 461612 | 2 |
| 230806 | 2 |
| 115403 | 37 |
| 3119 | 3119 |
| 1 |
748993 = 7 · 67 · 1597;
| 748993 | 7 |
| 106999 | 67 |
| 1597 | 1597 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7385792 и 748993 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7385792 и 748993
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7385792 и 748993 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7385792 и на 748993 без остатка.
Как найти НОК 7385792 и 748993:
- разложить 7385792 и 748993 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7385792 и 748993 на простые множители:
7385792 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 37 · 3119;
| 7385792 | 2 |
| 3692896 | 2 |
| 1846448 | 2 |
| 923224 | 2 |
| 461612 | 2 |
| 230806 | 2 |
| 115403 | 37 |
| 3119 | 3119 |
| 1 |
748993 = 7 · 67 · 1597;
| 748993 | 7 |
| 106999 | 67 |
| 1597 | 1597 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.