Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7382 и 29183
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7382 и 29183 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7382 и 29183:
- разложить 7382 и 29183 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7382 и 29183 на простые множители:
29183 = 7 · 11 · 379;
| 29183 | 7 |
| 4169 | 11 |
| 379 | 379 |
| 1 |
7382 = 2 · 3691;
| 7382 | 2 |
| 3691 | 3691 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7382 и 29183 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7382 и 29183
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7382 и 29183 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7382 и на 29183 без остатка.
Как найти НОК 7382 и 29183:
- разложить 7382 и 29183 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7382 и 29183 на простые множители:
7382 = 2 · 3691;
| 7382 | 2 |
| 3691 | 3691 |
| 1 |
29183 = 7 · 11 · 379;
| 29183 | 7 |
| 4169 | 11 |
| 379 | 379 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.