Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 73808 и 122850
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 73808 и 122850 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 73808 и 122850:
- разложить 73808 и 122850 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 73808 и 122850 на простые множители:
122850 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 13;
| 122850 | 2 |
| 61425 | 3 |
| 20475 | 3 |
| 6825 | 3 |
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
73808 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 659;
| 73808 | 2 |
| 36904 | 2 |
| 18452 | 2 |
| 9226 | 2 |
| 4613 | 7 |
| 659 | 659 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 7 = 14
Нахождение НОК 73808 и 122850
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 73808 и 122850 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 73808 и на 122850 без остатка.
Как найти НОК 73808 и 122850:
- разложить 73808 и 122850 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 73808 и 122850 на простые множители:
73808 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 659;
| 73808 | 2 |
| 36904 | 2 |
| 18452 | 2 |
| 9226 | 2 |
| 4613 | 7 |
| 659 | 659 |
| 1 |
122850 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 13;
| 122850 | 2 |
| 61425 | 3 |
| 20475 | 3 |
| 6825 | 3 |
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.