Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7380 и 3678
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7380 и 3678 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7380 и 3678:
- разложить 7380 и 3678 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7380 и 3678 на простые множители:
7380 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 41;
| 7380 | 2 |
| 3690 | 2 |
| 1845 | 3 |
| 615 | 3 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
3678 = 2 · 3 · 613;
| 3678 | 2 |
| 1839 | 3 |
| 613 | 613 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 7380 и 3678
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7380 и 3678 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7380 и на 3678 без остатка.
Как найти НОК 7380 и 3678:
- разложить 7380 и 3678 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7380 и 3678 на простые множители:
7380 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 41;
| 7380 | 2 |
| 3690 | 2 |
| 1845 | 3 |
| 615 | 3 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
3678 = 2 · 3 · 613;
| 3678 | 2 |
| 1839 | 3 |
| 613 | 613 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.