Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 738 и 73496272
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 738 и 73496272 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 738 и 73496272:
- разложить 738 и 73496272 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 738 и 73496272 на простые множители:
73496272 = 2 · 2 · 2 · 2 · 41 · 199 · 563;
| 73496272 | 2 |
| 36748136 | 2 |
| 18374068 | 2 |
| 9187034 | 2 |
| 4593517 | 41 |
| 112037 | 199 |
| 563 | 563 |
| 1 |
738 = 2 · 3 · 3 · 41;
| 738 | 2 |
| 369 | 3 |
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 41
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 41 = 82
Нахождение НОК 738 и 73496272
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 738 и 73496272 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 738 и на 73496272 без остатка.
Как найти НОК 738 и 73496272:
- разложить 738 и 73496272 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 738 и 73496272 на простые множители:
738 = 2 · 3 · 3 · 41;
| 738 | 2 |
| 369 | 3 |
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
73496272 = 2 · 2 · 2 · 2 · 41 · 199 · 563;
| 73496272 | 2 |
| 36748136 | 2 |
| 18374068 | 2 |
| 9187034 | 2 |
| 4593517 | 41 |
| 112037 | 199 |
| 563 | 563 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.