Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7375 и 1106250
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7375 и 1106250 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7375 и 1106250:
- разложить 7375 и 1106250 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7375 и 1106250 на простые множители:
1106250 = 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 59;
| 1106250 | 2 |
| 553125 | 3 |
| 184375 | 5 |
| 36875 | 5 |
| 7375 | 5 |
| 1475 | 5 |
| 295 | 5 |
| 59 | 59 |
| 1 |
7375 = 5 · 5 · 5 · 59;
| 7375 | 5 |
| 1475 | 5 |
| 295 | 5 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5, 5, 59
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 · 5 · 59 = 7375
Нахождение НОК 7375 и 1106250
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7375 и 1106250 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7375 и на 1106250 без остатка.
Как найти НОК 7375 и 1106250:
- разложить 7375 и 1106250 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7375 и 1106250 на простые множители:
7375 = 5 · 5 · 5 · 59;
| 7375 | 5 |
| 1475 | 5 |
| 295 | 5 |
| 59 | 59 |
| 1 |
1106250 = 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 59;
| 1106250 | 2 |
| 553125 | 3 |
| 184375 | 5 |
| 36875 | 5 |
| 7375 | 5 |
| 1475 | 5 |
| 295 | 5 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.