Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7374960 и 7373
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7374960 и 7373 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7374960 и 7373:
- разложить 7374960 и 7373 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7374960 и 7373 на простые множители:
7374960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 10243;
| 7374960 | 2 |
| 3687480 | 2 |
| 1843740 | 2 |
| 921870 | 2 |
| 460935 | 3 |
| 153645 | 3 |
| 51215 | 5 |
| 10243 | 10243 |
| 1 |
7373 = 73 · 101;
| 7373 | 73 |
| 101 | 101 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7374960 и 7373 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7374960 и 7373
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7374960 и 7373 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7374960 и на 7373 без остатка.
Как найти НОК 7374960 и 7373:
- разложить 7374960 и 7373 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7374960 и 7373 на простые множители:
7374960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 10243;
| 7374960 | 2 |
| 3687480 | 2 |
| 1843740 | 2 |
| 921870 | 2 |
| 460935 | 3 |
| 153645 | 3 |
| 51215 | 5 |
| 10243 | 10243 |
| 1 |
7373 = 73 · 101;
| 7373 | 73 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.