Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 73737373 и 8008
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 73737373 и 8008 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 73737373 и 8008:
- разложить 73737373 и 8008 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 73737373 и 8008 на простые множители:
73737373 = 73 · 73 · 101 · 137;
| 73737373 | 73 |
| 1010101 | 73 |
| 13837 | 101 |
| 137 | 137 |
| 1 |
8008 = 2 · 2 · 2 · 7 · 11 · 13;
| 8008 | 2 |
| 4004 | 2 |
| 2002 | 2 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 73737373 и 8008 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 73737373 и 8008
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 73737373 и 8008 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 73737373 и на 8008 без остатка.
Как найти НОК 73737373 и 8008:
- разложить 73737373 и 8008 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 73737373 и 8008 на простые множители:
73737373 = 73 · 73 · 101 · 137;
| 73737373 | 73 |
| 1010101 | 73 |
| 13837 | 101 |
| 137 | 137 |
| 1 |
8008 = 2 · 2 · 2 · 7 · 11 · 13;
| 8008 | 2 |
| 4004 | 2 |
| 2002 | 2 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.