Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 737373 и 4242848
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 737373 и 4242848 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 737373 и 4242848:
- разложить 737373 и 4242848 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 737373 и 4242848 на простые множители:
4242848 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 132589;
| 4242848 | 2 |
| 2121424 | 2 |
| 1060712 | 2 |
| 530356 | 2 |
| 265178 | 2 |
| 132589 | 132589 |
| 1 |
737373 = 3 · 7 · 13 · 37 · 73;
| 737373 | 3 |
| 245791 | 7 |
| 35113 | 13 |
| 2701 | 37 |
| 73 | 73 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 737373 и 4242848 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 737373 и 4242848
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 737373 и 4242848 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 737373 и на 4242848 без остатка.
Как найти НОК 737373 и 4242848:
- разложить 737373 и 4242848 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 737373 и 4242848 на простые множители:
737373 = 3 · 7 · 13 · 37 · 73;
| 737373 | 3 |
| 245791 | 7 |
| 35113 | 13 |
| 2701 | 37 |
| 73 | 73 |
| 1 |
4242848 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 132589;
| 4242848 | 2 |
| 2121424 | 2 |
| 1060712 | 2 |
| 530356 | 2 |
| 265178 | 2 |
| 132589 | 132589 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.