Дано: два числа 7373 и 6383.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7373 и 6383
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7373 и 6383 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7373 и 6383:
- разложить 7373 и 6383 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7373 и 6383 на простые множители:
7373 = 73 · 101;
| 7373 | 73 |
| 101 | 101 |
| 1 |
6383 = 13 · 491;
| 6383 | 13 |
| 491 | 491 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7373 и 6383 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7373 и 6383
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7373 и 6383 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7373 и на 6383 без остатка.
Как найти НОК 7373 и 6383:
- разложить 7373 и 6383 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7373 и 6383 на простые множители:
7373 = 73 · 101;
| 7373 | 73 |
| 101 | 101 |
| 1 |
6383 = 13 · 491;
| 6383 | 13 |
| 491 | 491 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (7373; 6383) = 73 · 101 · 13 · 491 = 47061859