Дано: два числа 7365 и 5.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7365 и 5
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7365 и 5 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7365 и 5:
- разложить 7365 и 5 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7365 и 5 на простые множители:
7365 = 3 · 5 · 491;
| 7365 | 3 |
| 2455 | 5 |
| 491 | 491 |
| 1 |
5 = 5;
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Ответ: НОД (7365; 5) = 5 = 5.
Нахождение НОК 7365 и 5
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7365 и 5 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7365 и на 5 без остатка.
Как найти НОК 7365 и 5:
- разложить 7365 и 5 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7365 и 5 на простые множители:
7365 = 3 · 5 · 491;
| 7365 | 3 |
| 2455 | 5 |
| 491 | 491 |
| 1 |
5 = 5;
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (7365; 5) = 3 · 5 · 491 = 7365