Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 736 и 824
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 736 и 824 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 736 и 824:
- разложить 736 и 824 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 736 и 824 на простые множители:
824 = 2 · 2 · 2 · 103;
| 824 | 2 |
| 412 | 2 |
| 206 | 2 |
| 103 | 103 |
| 1 |
736 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 23;
| 736 | 2 |
| 368 | 2 |
| 184 | 2 |
| 92 | 2 |
| 46 | 2 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 736 и 824
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 736 и 824 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 736 и на 824 без остатка.
Как найти НОК 736 и 824:
- разложить 736 и 824 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 736 и 824 на простые множители:
736 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 23;
| 736 | 2 |
| 368 | 2 |
| 184 | 2 |
| 92 | 2 |
| 46 | 2 |
| 23 | 23 |
| 1 |
824 = 2 · 2 · 2 · 103;
| 824 | 2 |
| 412 | 2 |
| 206 | 2 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.