Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 73548 и 8241
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 73548 и 8241 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 73548 и 8241:
- разложить 73548 и 8241 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 73548 и 8241 на простые множители:
73548 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 227;
| 73548 | 2 |
| 36774 | 2 |
| 18387 | 3 |
| 6129 | 3 |
| 2043 | 3 |
| 681 | 3 |
| 227 | 227 |
| 1 |
8241 = 3 · 41 · 67;
| 8241 | 3 |
| 2747 | 41 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 73548 и 8241
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 73548 и 8241 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 73548 и на 8241 без остатка.
Как найти НОК 73548 и 8241:
- разложить 73548 и 8241 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 73548 и 8241 на простые множители:
73548 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 227;
| 73548 | 2 |
| 36774 | 2 |
| 18387 | 3 |
| 6129 | 3 |
| 2043 | 3 |
| 681 | 3 |
| 227 | 227 |
| 1 |
8241 = 3 · 41 · 67;
| 8241 | 3 |
| 2747 | 41 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.