Дано: два числа 7352 и 6863.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7352 и 6863
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7352 и 6863 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7352 и 6863:
- разложить 7352 и 6863 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7352 и 6863 на простые множители:
7352 = 2 · 2 · 2 · 919;
| 7352 | 2 |
| 3676 | 2 |
| 1838 | 2 |
| 919 | 919 |
| 1 |
6863 = 6863;
| 6863 | 6863 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7352 и 6863 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7352 и 6863
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7352 и 6863 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7352 и на 6863 без остатка.
Как найти НОК 7352 и 6863:
- разложить 7352 и 6863 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7352 и 6863 на простые множители:
7352 = 2 · 2 · 2 · 919;
| 7352 | 2 |
| 3676 | 2 |
| 1838 | 2 |
| 919 | 919 |
| 1 |
6863 = 6863;
| 6863 | 6863 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (7352; 6863) = 2 · 2 · 2 · 919 · 6863 = 50456776