Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7351123 и 1363670
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7351123 и 1363670 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7351123 и 1363670:
- разложить 7351123 и 1363670 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7351123 и 1363670 на простые множители:
7351123 = 13 · 17 · 29 · 31 · 37;
| 7351123 | 13 |
| 565471 | 17 |
| 33263 | 29 |
| 1147 | 31 |
| 37 | 37 |
| 1 |
1363670 = 2 · 5 · 7 · 7 · 11 · 11 · 23;
| 1363670 | 2 |
| 681835 | 5 |
| 136367 | 7 |
| 19481 | 7 |
| 2783 | 11 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7351123 и 1363670 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7351123 и 1363670
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7351123 и 1363670 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7351123 и на 1363670 без остатка.
Как найти НОК 7351123 и 1363670:
- разложить 7351123 и 1363670 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7351123 и 1363670 на простые множители:
7351123 = 13 · 17 · 29 · 31 · 37;
| 7351123 | 13 |
| 565471 | 17 |
| 33263 | 29 |
| 1147 | 31 |
| 37 | 37 |
| 1 |
1363670 = 2 · 5 · 7 · 7 · 11 · 11 · 23;
| 1363670 | 2 |
| 681835 | 5 |
| 136367 | 7 |
| 19481 | 7 |
| 2783 | 11 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.