Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 735 и 745
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 735 и 745 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 735 и 745:
- разложить 735 и 745 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 735 и 745 на простые множители:
745 = 5 · 149;
745 | 5 |
149 | 149 |
1 |
735 = 3 · 5 · 7 · 7;
735 | 3 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 735 и 745
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 735 и 745 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 735 и на 745 без остатка.
Как найти НОК 735 и 745:
- разложить 735 и 745 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 735 и 745 на простые множители:
735 = 3 · 5 · 7 · 7;
735 | 3 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
745 = 5 · 149;
745 | 5 |
149 | 149 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.