Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 734 и 565
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 734 и 565 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 734 и 565:
- разложить 734 и 565 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 734 и 565 на простые множители:
734 = 2 · 367;
734 | 2 |
367 | 367 |
1 |
565 = 5 · 113;
565 | 5 |
113 | 113 |
1 |
Частный случай, т.к. 734 и 565 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 734 и 565
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 734 и 565 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 734 и на 565 без остатка.
Как найти НОК 734 и 565:
- разложить 734 и 565 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 734 и 565 на простые множители:
734 = 2 · 367;
734 | 2 |
367 | 367 |
1 |
565 = 5 · 113;
565 | 5 |
113 | 113 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.