Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7322315 и 258373115
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7322315 и 258373115 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7322315 и 258373115:
- разложить 7322315 и 258373115 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7322315 и 258373115 на простые множители:
258373115 = 5 · 7 · 11 · 11 · 13 · 13 · 19 · 19;
| 258373115 | 5 |
| 51674623 | 7 |
| 7382089 | 11 |
| 671099 | 11 |
| 61009 | 13 |
| 4693 | 13 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
7322315 = 5 · 7 · 7 · 11 · 11 · 13 · 19;
| 7322315 | 5 |
| 1464463 | 7 |
| 209209 | 7 |
| 29887 | 11 |
| 2717 | 11 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 7, 11, 11, 13, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 7 · 11 · 11 · 13 · 19 = 1046045
Нахождение НОК 7322315 и 258373115
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7322315 и 258373115 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7322315 и на 258373115 без остатка.
Как найти НОК 7322315 и 258373115:
- разложить 7322315 и 258373115 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7322315 и 258373115 на простые множители:
7322315 = 5 · 7 · 7 · 11 · 11 · 13 · 19;
| 7322315 | 5 |
| 1464463 | 7 |
| 209209 | 7 |
| 29887 | 11 |
| 2717 | 11 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
258373115 = 5 · 7 · 11 · 11 · 13 · 13 · 19 · 19;
| 258373115 | 5 |
| 51674623 | 7 |
| 7382089 | 11 |
| 671099 | 11 |
| 61009 | 13 |
| 4693 | 13 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.