Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7320 и 2137
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7320 и 2137 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7320 и 2137:
- разложить 7320 и 2137 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7320 и 2137 на простые множители:
7320 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 61;
| 7320 | 2 |
| 3660 | 2 |
| 1830 | 2 |
| 915 | 3 |
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2137 = 2137;
| 2137 | 2137 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7320 и 2137 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7320 и 2137
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7320 и 2137 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7320 и на 2137 без остатка.
Как найти НОК 7320 и 2137:
- разложить 7320 и 2137 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7320 и 2137 на простые множители:
7320 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 61;
| 7320 | 2 |
| 3660 | 2 |
| 1830 | 2 |
| 915 | 3 |
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2137 = 2137;
| 2137 | 2137 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.