Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 732 и 292500
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 732 и 292500 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 732 и 292500:
- разложить 732 и 292500 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 732 и 292500 на простые множители:
292500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13;
| 292500 | 2 |
| 146250 | 2 |
| 73125 | 3 |
| 24375 | 3 |
| 8125 | 5 |
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
732 = 2 · 2 · 3 · 61;
| 732 | 2 |
| 366 | 2 |
| 183 | 3 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 732 и 292500
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 732 и 292500 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 732 и на 292500 без остатка.
Как найти НОК 732 и 292500:
- разложить 732 и 292500 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 732 и 292500 на простые множители:
732 = 2 · 2 · 3 · 61;
| 732 | 2 |
| 366 | 2 |
| 183 | 3 |
| 61 | 61 |
| 1 |
292500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13;
| 292500 | 2 |
| 146250 | 2 |
| 73125 | 3 |
| 24375 | 3 |
| 8125 | 5 |
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.