Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7312315 и 258373115
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7312315 и 258373115 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7312315 и 258373115:
- разложить 7312315 и 258373115 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7312315 и 258373115 на простые множители:
258373115 = 5 · 7 · 11 · 11 · 13 · 13 · 19 · 19;
| 258373115 | 5 |
| 51674623 | 7 |
| 7382089 | 11 |
| 671099 | 11 |
| 61009 | 13 |
| 4693 | 13 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
7312315 = 5 · 1462463;
| 7312315 | 5 |
| 1462463 | 1462463 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 7312315 и 258373115
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7312315 и 258373115 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7312315 и на 258373115 без остатка.
Как найти НОК 7312315 и 258373115:
- разложить 7312315 и 258373115 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7312315 и 258373115 на простые множители:
7312315 = 5 · 1462463;
| 7312315 | 5 |
| 1462463 | 1462463 |
| 1 |
258373115 = 5 · 7 · 11 · 11 · 13 · 13 · 19 · 19;
| 258373115 | 5 |
| 51674623 | 7 |
| 7382089 | 11 |
| 671099 | 11 |
| 61009 | 13 |
| 4693 | 13 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.