Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 730800 и 406
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 730800 и 406 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 730800 и 406:
- разложить 730800 и 406 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 730800 и 406 на простые множители:
730800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 29;
| 730800 | 2 |
| 365400 | 2 |
| 182700 | 2 |
| 91350 | 2 |
| 45675 | 3 |
| 15225 | 3 |
| 5075 | 5 |
| 1015 | 5 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
406 = 2 · 7 · 29;
| 406 | 2 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 7, 29
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 7 · 29 = 406
Нахождение НОК 730800 и 406
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 730800 и 406 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 730800 и на 406 без остатка.
Как найти НОК 730800 и 406:
- разложить 730800 и 406 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 730800 и 406 на простые множители:
730800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 29;
| 730800 | 2 |
| 365400 | 2 |
| 182700 | 2 |
| 91350 | 2 |
| 45675 | 3 |
| 15225 | 3 |
| 5075 | 5 |
| 1015 | 5 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
406 = 2 · 7 · 29;
| 406 | 2 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.