Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 730 и 731
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 730 и 731 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 730 и 731:
- разложить 730 и 731 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 730 и 731 на простые множители:
731 = 17 · 43;
| 731 | 17 |
| 43 | 43 |
| 1 |
730 = 2 · 5 · 73;
| 730 | 2 |
| 365 | 5 |
| 73 | 73 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 730 и 731 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 730 и 731
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 730 и 731 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 730 и на 731 без остатка.
Как найти НОК 730 и 731:
- разложить 730 и 731 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 730 и 731 на простые множители:
730 = 2 · 5 · 73;
| 730 | 2 |
| 365 | 5 |
| 73 | 73 |
| 1 |
731 = 17 · 43;
| 731 | 17 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.