Дано: два числа 73 и 95.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 73 и 95
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 73 и 95 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 73 и 95:
- разложить 73 и 95 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 73 и 95 на простые множители:
95 = 5 · 19;
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
73 = 73;
73 | 73 |
1 |
Частный случай, т.к. 73 и 95 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 73 и 95
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 73 и 95 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 73 и на 95 без остатка.
Как найти НОК 73 и 95:
- разложить 73 и 95 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 73 и 95 на простые множители:
73 = 73;
73 | 73 |
1 |
95 = 5 · 19;
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (73; 95) = 5 · 19 · 73 = 6935