Найти НОД и НОК чисел 73 и 65

Дано: два числа 73 и 65.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 73 и 65

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 73 и 65 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 73 и 65:

  1. разложить 73 и 65 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 73 и 65 на простые множители:

73 = 73;

73 73
1

65 = 5 · 13;

65 5
13 13
1

Частный случай, т.к. 73 и 65 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 73 и 65

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 73 и 65 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 73 и на 65 без остатка.

Как найти НОК 73 и 65:

  1. разложить 73 и 65 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 73 и 65 на простые множители:

73 = 73;

73 73
1

65 = 5 · 13;

65 5
13 13
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (73; 65) = 5 · 13 · 73 = 4745

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии