Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7296 и 8448
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7296 и 8448 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7296 и 8448:
- разложить 7296 и 8448 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7296 и 8448 на простые множители:
8448 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11;
8448 | 2 |
4224 | 2 |
2112 | 2 |
1056 | 2 |
528 | 2 |
264 | 2 |
132 | 2 |
66 | 2 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
7296 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 19;
7296 | 2 |
3648 | 2 |
1824 | 2 |
912 | 2 |
456 | 2 |
228 | 2 |
114 | 2 |
57 | 3 |
19 | 19 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 384
Нахождение НОК 7296 и 8448
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7296 и 8448 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7296 и на 8448 без остатка.
Как найти НОК 7296 и 8448:
- разложить 7296 и 8448 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7296 и 8448 на простые множители:
7296 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 19;
7296 | 2 |
3648 | 2 |
1824 | 2 |
912 | 2 |
456 | 2 |
228 | 2 |
114 | 2 |
57 | 3 |
19 | 19 |
1 |
8448 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11;
8448 | 2 |
4224 | 2 |
2112 | 2 |
1056 | 2 |
528 | 2 |
264 | 2 |
132 | 2 |
66 | 2 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.