Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 729345064647247 и 32589158477190046000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 729345064647247 и 32589158477190046000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 729345064647247 и 32589158477190046000:
- разложить 729345064647247 и 32589158477190046000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 729345064647247 и 32589158477190046000 на простые множители:
32589158477190046000 = 7 · 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 9 · 9 · 23 · 91153 · 159361;
| 32589158477190046000 | 7 |
| 4.65559406817E+18 | 7 |
| 6.6508486688143E+17 | 8 |
| 8.3135608360179E+16 | 8 |
| 1.0391951045022E+16 | 8 |
| 1.2989938806278E+15 | 8 |
| 1.6237423507847E+14 | 9 |
| 18041581675386 | 9 |
| 2004620186154 | 23 |
| 87157399398 | 91153 |
| 956166 | 159361 |
| 6 |
729345064647247 = 59 · 61 · 67 · 71 · 73 · 79 · 83 · 89;
| 729345064647247 | 59 |
| 12361780756733 | 61 |
| 202652143553 | 67 |
| 3024658859 | 71 |
| 42600829 | 73 |
| 583573 | 79 |
| 7387 | 83 |
| 89 | 89 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 729345064647247 и 32589158477190046000 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 729345064647247 и 32589158477190046000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 729345064647247 и 32589158477190046000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 729345064647247 и на 32589158477190046000 без остатка.
Как найти НОК 729345064647247 и 32589158477190046000:
- разложить 729345064647247 и 32589158477190046000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 729345064647247 и 32589158477190046000 на простые множители:
729345064647247 = 59 · 61 · 67 · 71 · 73 · 79 · 83 · 89;
| 729345064647247 | 59 |
| 12361780756733 | 61 |
| 202652143553 | 67 |
| 3024658859 | 71 |
| 42600829 | 73 |
| 583573 | 79 |
| 7387 | 83 |
| 89 | 89 |
| 1 |
32589158477190046000 = 7 · 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 9 · 9 · 23 · 91153 · 159361;
| 32589158477190046000 | 7 |
| 4.65559406817E+18 | 7 |
| 6.6508486688143E+17 | 8 |
| 8.3135608360179E+16 | 8 |
| 1.0391951045022E+16 | 8 |
| 1.2989938806278E+15 | 8 |
| 1.6237423507847E+14 | 9 |
| 18041581675386 | 9 |
| 2004620186154 | 23 |
| 87157399398 | 91153 |
| 956166 | 159361 |
| 6 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.