Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 729 и 2178
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 729 и 2178 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 729 и 2178:
- разложить 729 и 2178 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 729 и 2178 на простые множители:
2178 = 2 · 3 · 3 · 11 · 11;
2178 | 2 |
1089 | 3 |
363 | 3 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
729 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
729 | 3 |
243 | 3 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 729 и 2178
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 729 и 2178 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 729 и на 2178 без остатка.
Как найти НОК 729 и 2178:
- разложить 729 и 2178 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 729 и 2178 на простые множители:
729 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
729 | 3 |
243 | 3 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2178 = 2 · 3 · 3 · 11 · 11;
2178 | 2 |
1089 | 3 |
363 | 3 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.