Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7284 и 9325
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7284 и 9325 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7284 и 9325:
- разложить 7284 и 9325 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7284 и 9325 на простые множители:
9325 = 5 · 5 · 373;
| 9325 | 5 |
| 1865 | 5 |
| 373 | 373 |
| 1 |
7284 = 2 · 2 · 3 · 607;
| 7284 | 2 |
| 3642 | 2 |
| 1821 | 3 |
| 607 | 607 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7284 и 9325 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7284 и 9325
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7284 и 9325 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7284 и на 9325 без остатка.
Как найти НОК 7284 и 9325:
- разложить 7284 и 9325 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7284 и 9325 на простые множители:
7284 = 2 · 2 · 3 · 607;
| 7284 | 2 |
| 3642 | 2 |
| 1821 | 3 |
| 607 | 607 |
| 1 |
9325 = 5 · 5 · 373;
| 9325 | 5 |
| 1865 | 5 |
| 373 | 373 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.