Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 72828 и 29383
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 72828 и 29383 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 72828 и 29383:
- разложить 72828 и 29383 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 72828 и 29383 на простые множители:
72828 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 17 · 17;
| 72828 | 2 |
| 36414 | 2 |
| 18207 | 3 |
| 6069 | 3 |
| 2023 | 7 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
29383 = 29383;
| 29383 | 29383 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 72828 и 29383 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 72828 и 29383
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 72828 и 29383 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 72828 и на 29383 без остатка.
Как найти НОК 72828 и 29383:
- разложить 72828 и 29383 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 72828 и 29383 на простые множители:
72828 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 17 · 17;
| 72828 | 2 |
| 36414 | 2 |
| 18207 | 3 |
| 6069 | 3 |
| 2023 | 7 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
29383 = 29383;
| 29383 | 29383 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.