Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 727357372 и 72633333
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 727357372 и 72633333 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 727357372 и 72633333:
- разложить 727357372 и 72633333 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 727357372 и 72633333 на простые множители:
727357372 = 2 · 2 · 7 · 7 · 53 · 70019;
| 727357372 | 2 |
| 363678686 | 2 |
| 181839343 | 7 |
| 25977049 | 7 |
| 3711007 | 53 |
| 70019 | 70019 |
| 1 |
72633333 = 3 · 17 · 19 · 23 · 3259;
| 72633333 | 3 |
| 24211111 | 17 |
| 1424183 | 19 |
| 74957 | 23 |
| 3259 | 3259 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 727357372 и 72633333 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 727357372 и 72633333
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 727357372 и 72633333 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 727357372 и на 72633333 без остатка.
Как найти НОК 727357372 и 72633333:
- разложить 727357372 и 72633333 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 727357372 и 72633333 на простые множители:
727357372 = 2 · 2 · 7 · 7 · 53 · 70019;
| 727357372 | 2 |
| 363678686 | 2 |
| 181839343 | 7 |
| 25977049 | 7 |
| 3711007 | 53 |
| 70019 | 70019 |
| 1 |
72633333 = 3 · 17 · 19 · 23 · 3259;
| 72633333 | 3 |
| 24211111 | 17 |
| 1424183 | 19 |
| 74957 | 23 |
| 3259 | 3259 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.