Найти НОД и НОК чисел 727357372 и 72633333

Дано: два числа 727357372 и 72633333.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 727357372 и 72633333

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 727357372 и 72633333 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 727357372 и 72633333:

  1. разложить 727357372 и 72633333 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 727357372 и 72633333 на простые множители:

727357372 = 2 · 2 · 7 · 7 · 53 · 70019;

727357372 2
363678686 2
181839343 7
25977049 7
3711007 53
70019 70019
1

72633333 = 3 · 17 · 19 · 23 · 3259;

72633333 3
24211111 17
1424183 19
74957 23
3259 3259
1

Частный случай, т.к. 727357372 и 72633333 — взаимно простые числа

Нахождение НОК 727357372 и 72633333

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 727357372 и 72633333 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 727357372 и на 72633333 без остатка.

Как найти НОК 727357372 и 72633333:

  1. разложить 727357372 и 72633333 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 727357372 и 72633333 на простые множители:

727357372 = 2 · 2 · 7 · 7 · 53 · 70019;

727357372 2
363678686 2
181839343 7
25977049 7
3711007 53
70019 70019
1

72633333 = 3 · 17 · 19 · 23 · 3259;

72633333 3
24211111 17
1424183 19
74957 23
3259 3259
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (727357372; 72633333) = 2 · 2 · 7 · 7 · 53 · 70019 · 3 · 17 · 19 · 23 · 3259 = 52830390210480876

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии