Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7272 и 5454
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7272 и 5454 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7272 и 5454:
- разложить 7272 и 5454 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7272 и 5454 на простые множители:
7272 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 101;
| 7272 | 2 |
| 3636 | 2 |
| 1818 | 2 |
| 909 | 3 |
| 303 | 3 |
| 101 | 101 |
| 1 |
5454 = 2 · 3 · 3 · 3 · 101;
| 5454 | 2 |
| 2727 | 3 |
| 909 | 3 |
| 303 | 3 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 101
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 101 = 1818
Нахождение НОК 7272 и 5454
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7272 и 5454 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7272 и на 5454 без остатка.
Как найти НОК 7272 и 5454:
- разложить 7272 и 5454 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7272 и 5454 на простые множители:
7272 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 101;
| 7272 | 2 |
| 3636 | 2 |
| 1818 | 2 |
| 909 | 3 |
| 303 | 3 |
| 101 | 101 |
| 1 |
5454 = 2 · 3 · 3 · 3 · 101;
| 5454 | 2 |
| 2727 | 3 |
| 909 | 3 |
| 303 | 3 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.