Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 72695 и 10452
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 72695 и 10452 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 72695 и 10452:
- разложить 72695 и 10452 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 72695 и 10452 на простые множители:
72695 = 5 · 7 · 31 · 67;
| 72695 | 5 |
| 14539 | 7 |
| 2077 | 31 |
| 67 | 67 |
| 1 |
10452 = 2 · 2 · 3 · 13 · 67;
| 10452 | 2 |
| 5226 | 2 |
| 2613 | 3 |
| 871 | 13 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 67
3. Перемножаем эти множители и получаем: 67 = 67
Нахождение НОК 72695 и 10452
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 72695 и 10452 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 72695 и на 10452 без остатка.
Как найти НОК 72695 и 10452:
- разложить 72695 и 10452 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 72695 и 10452 на простые множители:
72695 = 5 · 7 · 31 · 67;
| 72695 | 5 |
| 14539 | 7 |
| 2077 | 31 |
| 67 | 67 |
| 1 |
10452 = 2 · 2 · 3 · 13 · 67;
| 10452 | 2 |
| 5226 | 2 |
| 2613 | 3 |
| 871 | 13 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.