Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7261 и 1372
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7261 и 1372 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7261 и 1372:
- разложить 7261 и 1372 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7261 и 1372 на простые множители:
7261 = 53 · 137;
| 7261 | 53 |
| 137 | 137 |
| 1 |
1372 = 2 · 2 · 7 · 7 · 7;
| 1372 | 2 |
| 686 | 2 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7261 и 1372 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7261 и 1372
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7261 и 1372 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7261 и на 1372 без остатка.
Как найти НОК 7261 и 1372:
- разложить 7261 и 1372 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7261 и 1372 на простые множители:
7261 = 53 · 137;
| 7261 | 53 |
| 137 | 137 |
| 1 |
1372 = 2 · 2 · 7 · 7 · 7;
| 1372 | 2 |
| 686 | 2 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.