Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 726 и 8339
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 726 и 8339 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 726 и 8339:
- разложить 726 и 8339 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 726 и 8339 на простые множители:
8339 = 31 · 269;
8339 | 31 |
269 | 269 |
1 |
726 = 2 · 3 · 11 · 11;
726 | 2 |
363 | 3 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
Частный случай, т.к. 726 и 8339 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 726 и 8339
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 726 и 8339 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 726 и на 8339 без остатка.
Как найти НОК 726 и 8339:
- разложить 726 и 8339 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 726 и 8339 на простые множители:
726 = 2 · 3 · 11 · 11;
726 | 2 |
363 | 3 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
8339 = 31 · 269;
8339 | 31 |
269 | 269 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.