Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 726 и 15379
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 726 и 15379 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 726 и 15379:
- разложить 726 и 15379 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 726 и 15379 на простые множители:
15379 = 7 · 13 · 13 · 13;
| 15379 | 7 |
| 2197 | 13 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
726 = 2 · 3 · 11 · 11;
| 726 | 2 |
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 726 и 15379 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 726 и 15379
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 726 и 15379 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 726 и на 15379 без остатка.
Как найти НОК 726 и 15379:
- разложить 726 и 15379 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 726 и 15379 на простые множители:
726 = 2 · 3 · 11 · 11;
| 726 | 2 |
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
15379 = 7 · 13 · 13 · 13;
| 15379 | 7 |
| 2197 | 13 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.