Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 72576 и 75978
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 72576 и 75978 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 72576 и 75978:
- разложить 72576 и 75978 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 72576 и 75978 на простые множители:
75978 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 67;
| 75978 | 2 |
| 37989 | 3 |
| 12663 | 3 |
| 4221 | 3 |
| 1407 | 3 |
| 469 | 7 |
| 67 | 67 |
| 1 |
72576 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 72576 | 2 |
| 36288 | 2 |
| 18144 | 2 |
| 9072 | 2 |
| 4536 | 2 |
| 2268 | 2 |
| 1134 | 2 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 3, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 = 1134
Нахождение НОК 72576 и 75978
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 72576 и 75978 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 72576 и на 75978 без остатка.
Как найти НОК 72576 и 75978:
- разложить 72576 и 75978 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 72576 и 75978 на простые множители:
72576 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 72576 | 2 |
| 36288 | 2 |
| 18144 | 2 |
| 9072 | 2 |
| 4536 | 2 |
| 2268 | 2 |
| 1134 | 2 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
75978 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 67;
| 75978 | 2 |
| 37989 | 3 |
| 12663 | 3 |
| 4221 | 3 |
| 1407 | 3 |
| 469 | 7 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.