Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 72576 и 52920
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 72576 и 52920 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 72576 и 52920:
- разложить 72576 и 52920 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 72576 и 52920 на простые множители:
72576 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
72576 | 2 |
36288 | 2 |
18144 | 2 |
9072 | 2 |
4536 | 2 |
2268 | 2 |
1134 | 2 |
567 | 3 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
52920 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
52920 | 2 |
26460 | 2 |
13230 | 2 |
6615 | 3 |
2205 | 3 |
735 | 3 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 = 1512
Нахождение НОК 72576 и 52920
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 72576 и 52920 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 72576 и на 52920 без остатка.
Как найти НОК 72576 и 52920:
- разложить 72576 и 52920 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 72576 и 52920 на простые множители:
72576 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
72576 | 2 |
36288 | 2 |
18144 | 2 |
9072 | 2 |
4536 | 2 |
2268 | 2 |
1134 | 2 |
567 | 3 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
52920 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
52920 | 2 |
26460 | 2 |
13230 | 2 |
6615 | 3 |
2205 | 3 |
735 | 3 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.