Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7257 и 26000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7257 и 26000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7257 и 26000:
- разложить 7257 и 26000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7257 и 26000 на простые множители:
26000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 13;
26000 | 2 |
13000 | 2 |
6500 | 2 |
3250 | 2 |
1625 | 5 |
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
7257 = 3 · 41 · 59;
7257 | 3 |
2419 | 41 |
59 | 59 |
1 |
Частный случай, т.к. 7257 и 26000 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7257 и 26000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7257 и 26000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7257 и на 26000 без остатка.
Как найти НОК 7257 и 26000:
- разложить 7257 и 26000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7257 и 26000 на простые множители:
7257 = 3 · 41 · 59;
7257 | 3 |
2419 | 41 |
59 | 59 |
1 |
26000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 13;
26000 | 2 |
13000 | 2 |
6500 | 2 |
3250 | 2 |
1625 | 5 |
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.