Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 725 и 935
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 725 и 935 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 725 и 935:
- разложить 725 и 935 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 725 и 935 на простые множители:
935 = 5 · 11 · 17;
935 | 5 |
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
725 = 5 · 5 · 29;
725 | 5 |
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 725 и 935
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 725 и 935 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 725 и на 935 без остатка.
Как найти НОК 725 и 935:
- разложить 725 и 935 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 725 и 935 на простые множители:
725 = 5 · 5 · 29;
725 | 5 |
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
935 = 5 · 11 · 17;
935 | 5 |
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.