Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 724 и 868
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 724 и 868 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 724 и 868:
- разложить 724 и 868 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 724 и 868 на простые множители:
868 = 2 · 2 · 7 · 31;
| 868 | 2 |
| 434 | 2 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
724 = 2 · 2 · 181;
| 724 | 2 |
| 362 | 2 |
| 181 | 181 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 724 и 868
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 724 и 868 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 724 и на 868 без остатка.
Как найти НОК 724 и 868:
- разложить 724 и 868 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 724 и 868 на простые множители:
724 = 2 · 2 · 181;
| 724 | 2 |
| 362 | 2 |
| 181 | 181 |
| 1 |
868 = 2 · 2 · 7 · 31;
| 868 | 2 |
| 434 | 2 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.